Graphes et matrices - Expert
Matrices : Opérations
Exercice 1 : Multiplication par un coefficient (2x2)
Soient la matrice \(A = \begin{pmatrix}-2 & 4\\-1 & -5\end{pmatrix}\) et le réel \(k = 6\).
Calculer \( kA \).
Calculer \( kA \).
Exercice 2 : Multiplication de matrices (1x3*3x3)
Soient 2 matrices, \(A = \begin{pmatrix}-4 & 9 & -6\end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix}-8 & -4 & 2\\-4 & 1 & -1\\4 & 0 & 0\end{pmatrix}\).
Calculer \( A \times B \).
Exercice 3 : Addition de matrices (2x2)
Soient 2 matrices, \(A = \begin{pmatrix}-3 & 6\\8 & 6\end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix}-1 & -5\\-4 & 5\end{pmatrix}\).
Calculer \( A + B \).
Calculer \( A + B \).
Exercice 4 : Utiliser l'identité remarquable du développement de matrices pour calculer (A+B)²
Soient deux matrices, \(A = \begin{pmatrix}-5 & 5\\-5 & 3\end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix}-1 & 5\\1 & -4\end{pmatrix}\).
Calculer \(A^{2}\).
Calculer \(B^{2}\).
Calculer \((A+B)^{2}\).
Exercice 5 : Multiplication par un coefficient (2x2, avec valeurs littérales)
Soit la matrice \(A = \begin{pmatrix}3 & y\\1 & x\end{pmatrix}\) et le réel \(k = 6\).
Calculer \( kA \).
Calculer \( kA \).